Bonjour,
Proposition d'une solution possible...
1) Calcul du rayon OA qui est aussi l'hypoténuse du triangle OHA rectangle en H, avec le théorème de Pythagore :
OA² = OH² + AH²
OA² = 18² + 31²
OA² = 324 + 961
OA = √1285
OA = 35,85
Le rayon OA mesure 35,85 cm
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2) Calcul de la mesure de l'angle AOH dans le triangle OHA rectangle en H avec la trigonométrie.
Le côté AH opposé à l'angle O
Le côté OA est l'hypoténuse
On va donc utiliser le Sinus.
Sin(angle AOH) = Côté opposé / Hypoténuse = 31 / 35,85 = 620/717
Angle AOH = (620/717)/Sin = 59,85°
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3) Un cercle complet mesure 360°, or dans ce problème on doit mesure un arc de cercle dont un angle de son rayon mesure 59,85°.
Périmètre du cercle entier de rayon 35,85 cm
P = 2×π×r
P = 2 × 3,14 × 35,85
P = 71,70π
P = 225,138 cm
Calcul de la longueur de l'arc de cercle AB avec la mesure de l'angle AÔH
225,138 × (59,85/360) = 37,43 cm
Calcul du "S" de Superman → 37,43 × 2 = 74,86 cm
La mesure de tissu nécessaire pour faire le "S" est 74,86 cm
