A = (x + 7)² - 36
A = (x + 7)² - 6²
A = (x + 7 ) + 6) (x+ 7 - 6)
A = (x + 13) (x + 1)
B = 4x² + 8x + 4
B = (2x)² + 2 * 2x * 2 + 2²
B = (2x + 2)²
C = A - B
2 . Aire ABCD : (x + 1 + 6)² = (x + 7)²
Aire surface bleue : (x + 7)² - 6² = (x + 7)² - 36
x = 3 ⇒ (x + 7)² = ( 3 + 7)² = 10² = 100 cm²
Aire AEFG : ( x + 1)² ⇒ si x = 3 ⇒ (3 + 1)² = 4² = 16 cm²
Aire surface bleue : si x = 3 ⇒ (3 + 7)² - 36 = 10² - 36 = 100 - 36 = 64cm²
aire AEFG / Aire surface bleue = 16/64 = 1 x 16 / 4 x 16 = 1/4
Aire du carré AEFG vaut bien le quart de l' aire de la surface bleue
