1. Longueur EF = 3/4x ?
CF EF x EF 12x 4 * 3x 3
---- = ---- ⇒ ---- = ------- ⇒ EF = -------- ⇒ EF = --------- ⇒ EF = ---- x
CB AB 16 12 16 4 * 4 4
2. Aire EBC = 6x ?
Aire EBC = 1/2 * b * h
Aire EBC = 1/2* EF * BC
Aire EBC = 1/2 * 3/4x * 16
Aire EBC = 48/8x
Aire EBC = 6x
3. Valeur de x de l'aire EBC en cm² = 33
Aire EBC = 33
6x = 33
x = 33/6
x = 11/2
x = 5,5 cm²
4. Aire EAB en fonction de x :
Aire EAB = Aire ABC - Aire EBC (aire ABC = AB x BC /2 =12x16/2= 96cm²)
Aire EAB = 96 - 6x
Aire EAB = 2 x EBC
96 - 6x = 2 * 6x
96 - 6x = 12x
96 = 12x + 6x
96 = 18x
x = 96/18 on simplifie par 6
x = 16*6 / 3*6
x = 16/3
Pour x = 16/3 l'aire du triangle AEB est égal au double de l'aire du triangle EBC
