3°) on se doute que la tangente au point de coordonnées ( 0,5 ; 3 ) doit passer non loin de la cible C ( 1 ; 0 ) . De même, on se doute que la tangente au point de coord ( 1 ; 2 ) doit passer non loin de la cible E ( 3 ; 0 ) .
Calcul pour la première cible C :
x = 0,5 donne y = 3 et y' = le nombre dérivé = - 4 ;
d' où l' équation de la tangente : y = - 4 x + c ( on ne connaît pas la valeur de "c" )
Les coordonnées ( 0,5 ; 3 ) ET les coordonnées ( 1 ; 0 ) doivent vérifier cette équation de tangente, donc : 3 = - 4 * 0,5 + c ET 0 = - 4 * 1 + c
3 = - 2 + c ET 0 = - 4 + c
5 = c ET 4 = c
conclusion : "c" ne pouvant avoir 2 valeurs différentes, x = 0,5 n' est pas la bonne proposition !
essayons x = 0,414 qui donne y = 3,415 et y' = - 5,83
d' où l' éq de la tangente : y = - 5,83 x + d
( 0,414 ; 3,415 ) et ( 1 ; 0 ) doivent vérifier cette équation, donc :
3,415 = - 5,83 * 0,414 + d ET 0 = - 5,83 * 1 + d
3,415 = - 2,414 + d ET 0 = - 5,83 + d
5,83 = d ET 5,83 = d
conclusion : pour tirer sur la cible C, il faut tirer quand x = 0,414 et y = 3,415
Les valeurs exactes sont ( x = racine carrée de 2 moins 1 ; y = 2 + rac carrée de 2 )
calcul pour la cible E ( 3 ; 0 ) :
x = 1 donne y = 2 et y' = - 1 d' où l' éq de la tangente : y = - x + e
Les points ( 1 ; 2 ) et ( 3 ; 0 ) doivent vérifier cette équation, donc :
2 = - 1 + e ET 0 = - 3 + e
3 = e ET 3 = e
conclusion : on doit tirer sur la seconde cible quand on est au point ( 1 ; 2 )
