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résolu

Bonsoir.
Dans cette pyramide chaque case contient la somme de deux nombres présents dans les deux cases situées juste en dessous. Dans la première ligne on écrit quatre nombres entiers consécutifs. Quels nombres entiers consécutifs faut-il choisir pour obtenir 92 au sommet de la pyramide?? PS: la pyramide est à 4 cases à la base. Merci d'avance.

Répondre :

MEEMAMEEMAVIZ
On a 4 nombres consécutifs que l' on ne connait pas donc on utilise x


1er nombre : x
2e nombre : (x + 1)
3e nombre : (x + 2)          c'est le bas de la pyramide
4e nombre (x + 4)

étage suivant on aura :

    x +  x + 1 = 2x + 1
x + 1  +  x + 2 =  2x + 3
x + 2 + x + 3 = 2x + 5

2eme étage on aura 2 cases : 

2x + 1 + 2x + 3  = 4x + 4
2x + 3  + 2x + 5 = 4x + 8

Au sommet on aura :

4x + 4 + 4x + 8 = 8x + 12

On sait qu'au sommet de la pyramide on  92  donc

8x + 12 = 92
8x  = 92 - 12
8x  = 80
x   =  80/8
x  =  10       c'est le premier nombre

Donc 4 nombres consécutifs : 10  11  12   13


                                             92
                                       44      48
                                 21      23       25
                             10    11       12      13
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