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résolu

Bonjour j'ai un problème avec mon DM de math je suis bloqué est-ce que se serait possible que vous puissiez m'aider SVP. Ces à partir de la question 4 que j'y arrive plus je vous mets tous dessous

Dans une grande surface, un samedi, le nombre de clients N(t) présents dans le magasin en fonction de l'heure t est donné par :
N(t)= -5t³+225t²-3240t+15250 t appartient [10;20]

4- Soit N' la fonction dérivé de N. Déterminer N'(t).
5- L'équation N'(t) = équivaut à t²-30t+216=0 résoudre cette équation.
6- Compléter le tableau de variation.
7- Déduire des résultats précédent l'heure à laquelle il faut prévoir un maximum de caissières pour fluidifier le passage aux caisses.

Merci d'avance

Répondre :

salut
4) N '(t)= -15t²+450t-3240

5) on divise tout par 15
=> -t²+30t-216
-t²+30t-216=0
delta=36   (delta=b²-4ac )                           delta>0 2 solutions
alpha= 18    et beta=12                 (-ou+racine(delta)/2a

6) tableau
x             10                   12                   18                        20
N'                      -            0          +          0              -
             350                                         670
N(t)                  \                         /                           \
                                   130                                              450
7) maxi pour x=10 et x= 18
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