On connait le diamètre du puits : AD = 1,5 m
Pour calculer son volume, il nous manque la profondeur de ce puits.
On va calculer cette profondeur à l'aide du théorème de Thalès.....
Ici, on a un angle droit en E et un autre en D.
donc : (YE) et (DC) sont perpendiculaires à (AD)
donc : (YE) et (DC) sont parallèles car, si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors ces 2 droites sont parallèles.
de plus, (YC) et (DE) sont sécantes en A
donc, d'après le théorème de Thalès (dans la configuration dite du papillon), on a : AE/AD = AY/AC = YE/DC
donc : 0,6/1,5 = 1,7/DC
donc : 0,6×DC = 1,5×1,7
donc : DC = (1,5×1,7) ÷ 0,6 = 4,25
La profondeur du puits est donc : 4,25 m
Maintenant qu'on connait cette profondeur, on peut calculer le volume du puits car c'est un cylindre.
Volume d'un cylindre = Pi × rayon² × hauteur
(ici, la hauteur du cylindre sera la profondeur du puits (4,25 m) et le rayon sera AD/2 donc 0,75 m)
donc: volume du puits = Pi × 0,75² × 4,25 = 7,510369937...... m³
On sait que 1 m³ = 1 000 litres
donc, exprimé en Litres, le volume du puits est :
7,510369937...... × 1 000 = 7 510,369937......
arrondi au litre près, on obtient donc un volume égal 7 510 Litres
