Bonjour,
1a) Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits. Ses côtés opposés sont paralleles et egaux.
Le triangle ADM est rectangle en D
D'apres le theoreme de Pythagore,
AM² = AD² + DM²
DM² = AM² - AD²
DM² = 32² - 19,2²
DM² = 1 024 - 368,64
DM² = 655,36
DM = √655,36
DM = 25,6 cm
1b) AB = CD
CM = AB - DM = 40 - 25,6 = 14,4 cm
1c) AD = BC
Le triangle BCM est rectangle en C
D'apres le theoreme de Pythagore,
BM² = CB² + CM²
BM² = 19,2² + 14,4²
BM² = 368,64 + 207,36
BM² = 576
BM = √576
BM = 24 cm
2) Si AB² = AM² + BM², alors d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ABM est rectangle en M.
AB² = 40² = 1 600
AM² + BM² = 32² + 24² = 1 024 + 576 = 1 600
AB² = AM² + BM²
Donc, d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ABM est rectangle en M.
