Bonsoir
♧ 54
♤ a/ Celà est impossible un carré est toujours positif. ..
♤ b/
(4x-8)² = (3x+1)²
(4x-8)² - (3x+1)² = 0
(4x-8-3x-1)(4x-8+3x+1) =0
(x-9)(7x-7) = 0
♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
x-9 = 0 <==> ou <==> 7x-7 = 7
x=9 <==> ou <==> 7x = 7 D'où x = 1
S {9;1}
♤ c/
(-x+2)² = 169
(-x+2)² - 169 = 0
(-x+2)² - 13² = 0
(-x+2-13)(-x+2+13) = 0
(-x-11)(-x+15) = 0
♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
-x-11 = 0 <==> ou <==> -x+15= 7
x = - 11 <==> ou <==> x = 15
S {-11;15}
♤ d/
4x² + 4x + 1 = 121
(2x+1)² = 11²
(2x+1)² - 11² = 0
(2x+1-11)(2x+1+11) = 0
(2x-10)(2x+12) = 0
♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
2x-10 = 0 <==> ou <==> 2x+12= 7
x = 5 <==> ou <==> x = -6
S { 5;-6}
À toi de faire les 2 dernière ...
♧ 55
♤ a.
x
+1/2x+3 = 0
x+1 = 0 et 2x+3≠0
x = -1
S {-1}
♤ b.
x+3/x-1 = 4
x+3 = 4/1
1(x+3) = 4(x-1) et x-1 ≠ 0
-3x = -7
x = 7/3
S {7/3}
S {-3}
À toi de faire les 2 dernière ...
Voilà ^^
