Bonjour,
c) Thalès dans les triangles AMP et AIC :
AM/AI=MP/IC
x/6=MP/6√3
MP=(6√3*x)/6=...
d)MN=12-2x
f(x)=(12-2x)*√3*x
f(x)=-2√3*x²+12√3*x
e) f(3)=-2√3*9+12√3*3=18√3
f(x)-f(3)=-2√3*x²+12√3*x-18√3
f(x)-f(3)=-2√3(x²-12x+9)
f(x)-f(3)=-2√3(x-3)²
f)
(x-3)² est toujours positif ou nul pour x=3 donc -(x-3)² ≤ 0 et donc:
f(x)-f(3) ≤
soit :
f(x) ≤ f(3)
MNPQ a pour aire max f(3)=18√3 obtenue pour x=3.
g)Tu peux finir.
