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Bonjour'
Pourriez vous me venir en aide s'il vous plaît?

Une boite de chocolat à la forme d'une pyramide régulière à base carrée. on la Coupe suivant un plan parallèle à sa base. Partie supérieure est le couvercle et la partie inférieure contient des chocolats. Ci-dessous on a représenté cette boîte en perspective cavalière.
La base est le carré ABCD de centre O
On Donne AB = 30 cm SO= 18 cm et SO'= 6 cm

1) calculer le volume de la pyramide SABCD
2) Quelle est nature du quadrilatère EFGH
3) Calculer le volume du récipient ABCDEFGH qui contient les chocolat
4) Un chocolat a à la forme d'un pavé droit de dimensions 30 mm 20 mm et 15 mm.
Environ 40% du volume contenant les chocolats est inoccupé.
Calculer le nombre de chocolat contenu dans cette boîte


Répondre :

Volume = (1/3) Aire de la base x hauteur

= (1/3) 30² x 18 = 5400 cm³

2) le quadrilatère EFGH est un carré

3) le volume du récipient = Volume de SABCD - Volume de SEFGH

le rapport des côté des carrée ABCD et EFCH est égal au rapport des hauteurs SO et AO'

EF / AB = SO' / SO

EF / 30 = 6 / 18 = 1/3

EF = 30/3 = 10 cm

Volume de SEFGH = 10² x 6 / 3 = 200 cm³

Volume du récipient = 5400 - 200 = 5200 cm³

4) Volume occupé par les chocolats = 60% du volume du récipient

= 5200 x 60 / 100 = 3120 cm³

Volume d'un chocolat = 3 x 2 x 1,5 = 9 cm³

Nombre de chocolats = 3120 / 9 = 346,66666... = 346 chocolats (quotient pare défaut)

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