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résolu

bonjour j'ai besoin d'aide svp:
manon dit : je prends un nombre entier .je lui ajoute 3 et je le multiplie le résultat par 7. j'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 21. j'obtiens toujours un multiple de 10. est vrai ? justifier
il ya un conseil : un multiple de 10 s'écrit sous la forme 10n ou( l'endroit pas le contraire) n est un nombre entier
merci

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonjour

Je prends un nombre entier : x
Je lui ajoute 3 : x + 3
Je multiplie le résultat par 7 : 7 (x + 3)
J'ajoute le triple du nombre de départ : 7 (x + 3) + 3x
J'enlève 21 : 7 (x + 3) + 3x - 21

7 (x + 3) + 3x - 21
= 7 * x + 7 * 3 + 3x - 21
= 7x + 21 + 3x - 21
= 10x + 0
= 10x

On reconnait un multiple de 10 si le nombre se termine par un 0.

10x -> quelque soit le nombre x, il sera multiplié par donc ce sera un multiple de 10.

Donc ce que dit Manon est vrai.

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
  21- (7 (x+3) + 3x)
=21- (7x+21+3x)
=21- (10x+21)
=21-10x-21
=10x
Donc oui c'est vrai on obtient toujours un multiple de 10
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