on peut dire que tu déchires grave ( les textes d' exercices ! )
je suppose qu' il y a une erreur dans le texte et que
A = 49 x² - 36 + ( 7 x - 6 ) ( 3 x + 4 )
1°) A = 49 x² - 36 + 21 x² + 28 x - 18 x - 24 = 70 x² + 10 x - 60
2a) B = 49 x² - 36 = ( 7 x - 6 ) ( 7 x + 6 )
2b) A = ( 7 x - 6 ) ( 7 x + 6 ) + ( 7 x - 6 ) ( 3 x + 4 )
= ( 7 x - 6 ) [ 7 x + 6 + 3 x + 4 ]
= ( 7 x - 6 ) ( 10 x + 10 )
= 10 ( 7 x - 6 ) ( x + 1 )
3°) A = 10 ( 7 x² + 7 x - 6 x - 6 ) = 10 ( 7 x² + x - 6 ) = 70 x² + 10 x - 60
on retrouve bien le résultat 1°)
4°) remplaçons x par 3 :
A = 49 * 9 - 36 + ( 21 - 6 ) * ( 9 + 4 ) = 441 - 36 + 15 * 13 = 405 + 195
= 600
A = 70 * 9 + 10 * 3 - 60 = 630 + 30 - 60 = 600
A = 10 * ( 21 - 6 ) * ( 3 + 1 ) = 10 * 15 * 4 = 600
on retrouve bien le même résultat par les 3 manières !
