Répondre :
2) montrer que le triangle AFC est isocèle
AC = 10 cm
AF² = AE² + EF² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ⇒AF = √100 = 10 cm
donc AC = AF = 10 cm donc le triangle AFC est isocèle
en déduire la distance AJ
AJ est la hauteur du triangle AFC donc AJ² = CJ x JF = (3√2)(3√2) = 18
AJ = √18 = 4.2 cm
3) l'angle CAJ tan (CAJ) = 3√2/4.2 = 4.2/4.2 = 1 ⇒CAJ = 44.9°
Que peut-on dire de (AC) et (IJ) ; (AC) // (IJ)
réciproque du théorème de Thalès
FI/FA = FJ/FC
5/10 = 3√2/6√2
1/2 = 1/2 ⇒ (AC) // (IJ)
En déduire le calcul de IJ
1/2 = IJ/AC ⇒IJ = AC/2 = 10/2 = 5 cm
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