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TAUKAYVIZ
résolu

Bonjour j’aurais besoin d’aide rapidement
Donner, en expliquant , dans un tableau le signe du trinômes f(x)=-2xcarré-x+15

Répondre :

Bonjour ;

[tex]\textit{R\'esolvons tout d'abord l'\'equation f(x) = 0 . }\\\\ f(x) = 0 \Rightarrow -2x^2-x+15 = 0 \Rightarrow \Delta = 1 - 4 * 15*(-2) = 121 = 11^2 \\\\ x_1=\dfrac{1-11}{-4} = \dfrac{5}{2} \textit{ et } x_2=\dfrac{1+11}{-4} = -3 .[/tex]

Veuillez-voir le tableau ci-joint .

[tex]f(x) < \ 0 \textit{ pour } x\in ]-\infty;-3[ \cup ]\dfrac{5}{2};+\infty[ .\\\\ f(x) = 0 \textit{ pour } x = - 3 \textit{ ou } x = \dfrac{5}{2} . \\\\ f(x) > 0 \textit{ pour } x\in ]-3;\dfrac{5}{2}[ .[/tex]




Voir l'image AYMANEMAYSAE
INEQUATIONVIZ

Bonjour,

f(x)= - 2x²-x+15

avec      a = -2 , b = -1 et c= 15

Δ = b2 -4ac = (-1)² -4(-2)15= 121

Δ > 0 alors  2 solutions x1 et x2

et √121 = 11

x1 = (-b-√Δ)/2a = (1-11) / -4 = 5/2

x2 = (-b +√Δ)/2a = (1+11) /-4= -12/4= -3

-2x² x +15 > 0  pour tout réel ∈]-3 ; 5/2[

-2x²x + 15 < 0 pour tout réel ∈]∞;-3[U]5/2; +∞[

Tableau:

    x      - ∞          -3               5/2          +∞

f(x)              -       Ф       +       Ф      -

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