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Bonjour j'ai un dm de mathématiques et je n'y arrive pas du tout pouvez vous m'aidez ?

ENONCE:
Gaston dit:
"J'ai dessiné un carré ABCD, je l'ai transformé en un rectangle AGEF en ajoutant
27cm aux cotes [AB] et [CD] et en enlevant 15 cm aux cotés [AD] et [BC].Jai obtenu un rectangle qui a la même aire que le carré de départ"
Quelle est la mesure du coté du carré de départ ?

Merci d'avance


Répondre :

soit x le côté du carré initial (ABCD)
A = x²

j'ai dessiné un carré ABCD, je l'ai transformé en rectangle en ajoutant 27 aux côtés (AB) et (CD)
⇒AB = CD= (x+27)
 et en enlevant 15cm aux côtés (AD) et (BC)
⇒AD=BC = (x-15)
A = (x+27)(x-15)

J'ai obtenu un rectangle qui a la même aire que le carré de départ
(x+27)(x-15) = x²

27x-405+x²-15x =x²
x²-x²+12x-405 = 0
12x-405 = 0
12x =405
x = 33,75m

côté carré initial = 33,75 m
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