Salut ! :)
1) Tu vérifies avec ta calculatrice et les égalités sont vraies
2) Sur le même modèle, tu peux mettre ce que tu veux:
123×124×125 + 124 = 124³
1×2×3 + 2 = 2³
3) On va appeler le nombre au milieu des multiplications : n
Donc le nombre précédant n sera : n - 1
Et le nombre suivant n sera : n + 1
On calcule alors :
(n - 1)×n×(n + 1) + n = (n² - n)×(n + 1) + n
= n³ + n² - n² - n + n
= n³
Donc cette égalité est vraie pour tous les nombres entiers ! :)
