Bonsoir ;
1)
L'aire de ACGF est : AC x AF = 5 AF .
L'aire de EFBD est : BD x BF = BD x (AB - AF) = 3(17 - AF) = 51 - 3 AF .
ACGF et EFBD ont la même aire si :
5 AF = 51 - 3 AF ;
donc : 8 AF = 51 ;
donc : AF = 51/8 = 6,375 .
2)
Le périmètre de ACGF est : 2(AC + AF) = 2(5 + AF) = 10 + 2 AF .
Le périmètre de EFBD est : 2(BD + BF) = 2(BD + AB - AF)
= 2(3 + 17 - AF) = 2(20 - AF) = 40 - 2 AF .
ACGF et EFBD ont le même périmètre si :
10 + 2 AF = 40 - 2 AF ;
donc : 4 AF = 30 ;
donc : AF = 30/4 = 15/2 = 7,5 .
