Bonjour
♤ 1/
● Oui Il semble admettre une unique solution
strictement positive .
♤ 2/
● On a : (E) = x-2 = 1/x d'où x-2-1/x = 0 d'où g(x) = 0
● À l'aide de ta calculatrice tu t'apercevras que la solution
de l’équation (E) est
comprise entre 2,41
et 2,42.
♤ 3/
● On a pour tout réels x > 0 :
x-2 = 1/x d'où x² - 2x = 1 d'où x² -2x - 1 = 0
● Calcule du discriminant Δ :
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4×1×(-1)
Δ = 4 + 4
Δ = 8
● On a Δ > 0 donc 2 solutions :
X1 = -b-√Δ/2a = -(-2)-√8/2×1 = 1-√2
X1 = -b+√Δ/2a = -(-2)+√8/2×1 = 1+√2
● Conclusion : La solution strictement positive de (E) est 1+√2
Voilà ^^
