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résolu

qui peux m'aider à résoudre ce problème,
Le montant des salaires mensuels des cadres d'une entreprise s'élève au total à
1 793 040 €
Il existe 3 catégories de cadres payés respectivement par mois :
1 860 € (1er catégorie), 2 232 € (2eme catégorie): 2 604 € (3eme catégorie)
Sachant que le nombre de cadres de la 3eme catégorie surpasse de 60 le nombre de cadres de la 2eme catégorie et que celui-ci est le triple de celui de la 1ere catégorie.
Calculer le nombre de cadres dans chaque catégorie

Merci

Répondre :

Bonjour ;

Soient p , d et t respectivement le nombre des cadres de la première , deuxième et troisième catégorie .

Par hypothèse , on a :
d = 3p et t = d + 60 = 3p + 60 ;

donc on a :
1860p + 2232d + 2604t = 1860p + 2232 x (3p) +2604 x (3p + 60)
= 1860p + 6696p + 7812p + 156240
= 16368p + 156240 = 1793040 ;

donc : 16368p = 1636800 ;

donc : p = 100 ;

donc : d = 3 x 100 = 300 et t = 3 x 100 + 60 = 360 .

Conclusion :

Le nombre des cadres de la première catégorie est : 100 ;
le nombre des cadres de la deuxième catégorie est : 300 ;
et le nombre des cadres de la troisième catégorie est : 360 .
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