1) Selon la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en C si :
BC au carré + CA au carré = BA au carré.
15 au carré + 8 au carré =225 + 64 = 289.
AB, soit 17 au carré = 289
Donc le triangle est bien rectangle en C.
2) Nous pouvons en déduire que le triangle ACD est rectangle en C puisque le segment AC est perpendiculaire au segment BC ainsi que BD.
Donc ACD est rectangle en C.
3) sin ACD = 0,8 car:
SINUS = Côté opposé à l'angle / hypothénuse du triangleSIN = BC / BA
Soit : 15 / 17 = 0,8.
4) /
5) Selon le théorème de Pythagore :
CD au carré + CA au carré = AD au carré.
Or, nous recherchons CD.
Il faut donc faire une proportionnalité telle que :
AD au carré - AC au carré = CD au carré
100 - 64 = CD au carré 100 - 64 = 36
Et la racine carré de 36 est 6.
CD représente alors 6cm.
