Bonjour,
Pour calculer le volume de la cavité il faut soustraire le volume du petit cône au volume du grand cône: V(grand cône) - V(petit cône)
Formule pour calculer le volume d'un cône:
[tex]\dfrac{\pi \times \text{rayon}^2\times \text{hauteur}}{3} [/tex]
V(grand cône):
[tex]\dfrac{\pi \times \text{rayon}^2\times \text{hauteur}}{3} \\\\
= \dfrac{\pi \times \left(\dfrac{7,5}{2}\right)^2\times 12}{3}\\\\
= \dfrac{12\pi \times 3,75^2}{3}\\\\
= 4\pi \times 3,75^2\\
\approx 177\text{ cm}^3[/tex]
V(petit cône):
[tex]\dfrac{\pi \times \text{rayon}^2\times \text{hauteur}}{3} \\\\
= \dfrac{\pi \times \left(\dfrac{7,5}{3}\right)^2\times 12-4}{3}\\\\
=\dfrac{8\pi \times 2,5^2}{3}\\\\
= \dfrac{8\pi \times 6,25}{3}\\\\
\approx 52\text{ cm}^3[/tex]
V(cavitée) = V(grand cône) - V(petit cône)
V(cavitée) = 177 - 52
V(cavitée) = 125 cm³
