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résolu

HELP

Le centurion est fier de son armée.Pour le défilé à Rome,il demande à ses soldats de se ranger par lignes de cinq,mais il reste quatre soldats.Il leur demande alors de se ranger par lignes de six,mais il reste cinq soldats.Il leur demande de se ranger par lignes de huit,mais il reste sept soldats.

1.Combien cette armée comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle compte moins de deux cents homme?

2.Par lignes de combien de soldats ce centurion pourra-t-il ranger correctement dans son armée ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit x le nombre
x÷5=a +4
(x-4)÷5=a
(x-4) est multiple de 5
un multiple de 5 se termine par 0 ou5
(x-4) se termine par 0 ou5
x se termine par
0+4=4
5+4=9

x÷6=b +5
(x-5)÷6=b
(x-5) est multiple de 6
d'où

(x-5) est pair
d'où x=est impair
d'où
x se termine par 9

(x-5) multiple de 6la somme des chiffres est égale à 3,6,9
si x<100
a4  a+4=3  8+4=12=1+2=3    84
      a+4=6   2+4=6                  24
       a+4=9  5+4=9                  54
soit pour x
89,29,59
89÷8= 11 reste 1 ne convient pas
29÷8= 3 reste 4 ne convient pas
59÷8=7 reste  3 ne convient pas

si x>100
1b4=  1+b+4=3  5+b=3  5+7=12=1+2=3   174
           1+b+4=6   5+b=6  5+1=6  114
           1+b+4=9    5+b=9   5+4=9    144
soit pour x
179,119,149
179÷8=22 reste 3 ne convient pas
119÷8=14 reste 7 convient
149÷8=18 reste 5 ne convient pas
d'où
il y a 119 soldats

119=7*17
il pourra ranger son armée en
7 rangs de 17
ou
17 rangs de 7




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