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Bonjour j'aurais besoin d'aide svp
1) Soit u et v deux vecteur orthogonaux tel que ||u||=3 et ||v||=2 , Choisissez la bonne ou les bonnes réponse en justifiant ,
a) u.(-3v) = -3
b) (u+v) .3v=12
c) (u-v)²=5
C'est sur les produit scalaire svp


Répondre :

u et v étant orthogonaux, leur produit scalaire est nul ( u.v = 0 )

u.(-3v) = -3 u.v = 3 . 0 = 0

( u + v ) . 3v = 3 u.v + 3 v.v = 3 . 0 + 3 ||v||² = 3 . 2² = 3 . 4 = 12

( u - v )² = u² - 2 u.v + v² = ||u||² - 2 . 0 + ||v||² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13

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