Bonjour,
Ex 1
La tep est une unité d'énergie correspondant au pouvoir calorifique de 1 tonne de pétrole.
Ec = 1/2 x m x v² avec m en kg, v en m.s⁻¹ et Ec en J
m = 400 t = 400 000 kg
v = 250 km/h = 250000/3600 m.s⁻¹ ≈ 69,44 m.s⁻¹
⇒ Ec = 1/2 x 400 000 x (69,44)² ≈ 964 506 173 J
⇒ Ec ≈ 964 506 kJ ≈ 964,5 MJ
Soit en tep : Ec = 964 506 173 x 2,388.10⁻¹¹ ≈ 0,023 tep
Ex 2
1) m = 800 kg et v = 20 km/h
Ec = 1/2 x 800 x (20000/3600)² ≈ 12345,7J
1 J = 2,778.10⁻⁷ kWh
⇒ Ec = 12345,7 x 2,778.10⁻⁷ ≈ 3,4.10⁻³ kWh
2) Ep = mgh
g = 10 m/s² et h = 100 m
⇒ Ep = 800 x 10 x 100 = 800 000 J
3) A l'impact, Ec = Ep
⇒ 1/2 x m x v² = mgh
⇔ v² = 2gh
⇔ v = √(2gh)
soit v = √(2x10x100) = √(2000) ≈ 44,7 m.s⁻¹
soit environ : 44,7 x 3600/1000 = 161 km/h
donc peu de chances de survie pour les occupants...
EX 3 (presse)
assez illisible !!!
1) J = 1/2 x m x R²
avec m = 200 kg et R = D/2 = 800/2 mm = 400 mm = 0,4 m
soit J = 1/2 x 200 x (0,4)² = 16 kg.m²
Ec = 1/2 x J x ω²
avec ω = 500 tr/min = 500 x 2π/60 rad/s = 50π/3 rad/s
⇒ Ec = 1/2 x 16 x (50π/3)² ≈ 21932 J
2) Ec' = Ec/4 ≈ 5483 J
⇒ 1/2 x J x ω² = 5483
⇒ ω = √(5483 x 2/16) ≈ 26,18 rad/s soit 26,18 x 60/2π = 250 tr/min
Problème
E = 18 PWh = 18.10¹⁵ W.h (18 illisible donc vérifie...)
1) 50% de pertes, donc il faut produire le double de l'énergie consommée
soit 36 PWh
2) rendement = 14 %
Energie utile = 14% x énergie solaire reçue
⇒ Energie solaire nécessaire = 36 PWh/0,14 ≈ 257 PWh
3) t = 330 j x 8h = 2640 h
P = E/t = 257/2640 PW ≈ 0,1 PW = 0,1.10¹⁵ W = 10¹⁴ W = 10⁵.10⁹ W = 10⁵ GW
4) 250 W/m²
donc il faut une surface de panneaux solaires de : 10¹⁴/250 = 4.10¹¹ m²
soit 4.10¹¹.10⁻⁶ km² = 4.10⁵ km²
5) aire d'un carré = côte x côté
donc côté = √(4.10⁵) = 632 km
donc assez irréaliste...
