- 3 x² - 6 x + 9 = 0 peut devenir ( en divisant par -3 ) : 1 x² + 2x - 3 = 0
donc a = 1 ; b = 2 ; et c = - 3
calculons le DISCRIMINANT ( pas le déterminant ! ) :
D = b² - 4 a c = 2² - 4 * 1 * (- 3 ) = 4 + 12 = 16 = 4²
comme ce discriminant est positif, on a bien 2 solutions :
x1 = ( - b - racine carrée de D ) / ( 2 a ) = ( - 2 - 4 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x2 = .......................................................= ( - 2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
d' où l' ensemble Solution = { - 3 ; + 1 }
remarque : x² + 2 x - 3 peut se factoriser sous la forme : ( x - 1 ) ( x + 3 )
