Bonjour,
Apprendre tes définitions sur les cylindres et les cônes... c'est la clé pour réussir ta prochaine éval... Si tu ne sais pas les formules inutile d'essayer de faire des maths, tu seras toujours en échec devant n'importe quel problème !
Au besoin fais-toi des fiches pour noter toutes les formules mathématiques et relis les de temps en temps...
Formule de calcul du volume d'un cylindre (à savoir) : π ×R² × h.
Volume du cylindre (j'applique bêtement la formule)
V = π × 2,5² × 10
V = 196,25
Le volume de la partie cylindrique est 196,26 m³
Formule de calcul du volume d'un cône (à savoir) : π × R² × h ÷ 3 .
Volume du cône (j'applique bêtement la formule)
Hauteur du cône = 15 - 10 = 5 m
V = π × 2,5² × 5 ÷ 3
V = 32,71
Le volume du toit (partie conique) est 32,7 m³
Le volume de cette tour est donc la somme des deux volumes calculés ci-dessus : 196,25 + 32,71 = 228,95
La tour a un volume de 229 m³ (au m³ près)
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Un ballon a la forme d'une boule, ce qu'en maths on appelle une "sphère".
Formule de calcul du volume d'une sphère = ⁴⁄₃×π×r³
a) Sphère de 10 cm de rayon : ⁴⁄₃ × 3,14 × 10³ = 4186,67 cm³
b) Sphère de 24 cm de diamètre → donc rayon = 12 cm
V = ⁴⁄₃ × 3,14 × 12³
V = 7234,56 cm³
c) Sphère de 69 cm de périmètre : (un peu plus compliqué !)
Calculer le rayon à partir du périmètre (on fait l'opération inverse)
Périmètre = diamètre × π → diamètre = Périmètre ÷ π
Calcul du diamètre = 69 ÷ π → calculatrice → ≈ 22 cm → rayon ≈ 11 cm
Revenons au volume de la sphère dont on sait maintenant que 11 cm est son rayon :
V = ⁴⁄₃×π×r³
V = ⁴⁄₃×π×11³ → calculatrice...
V = 5572,45 cm³
Quand on sait les formules, il n'y a pas plus simple !
