Bonjour,
1. a. Calculer la longueur GD pour avoir une référence de la longueur de la pièce : GD = GF + FE + ED = 1 + 1 + 5 = 7m
Le doc.1 laisse apparaître que AGDH est un rectangle, les côtés [AH] et [GD] représente la longueur du salon et sont de même mesure : GD=AH=7m
BH = AH - AB = 7 - 4 = 3 m
Quant à la largeur de la pièce nous avons AG = HD = 5 m
d'où CH = DH - DC = 5 - 3 = 2m
On en déduit les mesures pour calculer l’aire du triangle BCH :
Aire BCH = BH × CH × 1/2
Aire BCH = 3 × 2 × 1/2
Aire BCH = 3
L'aire du triange BCH est 3 m²
2) b. Montrer que l’aire de la pièce est 32 m²
Calculons l’aire de la pièce qui est rectangle : Longueur × largeurcependant il faudra soustraire l'aire du triangle BHC qui est une découpe :
calcul → 7 × 5 = 35 - 3 = 32
L'aire du salon mesure 32 m²
2. Aire à carreler : 32 m²
Aire à prendre en compte pour ses achats : 32 + 10% = 32 + 3,2 = 35,2 m²
1 boîte = 1,25 m²
Nombre de boites : 35,2 ÷ 1,25 = 28,16
Marie-Thérèse devra acheter 29 boîtes de carrelage.
Coût : 19,95 × 29 = 578,55
Marie-Thérèse devra débourser pour le carrelage 578,55 €
1 Sac de 25 kg pour 4m²
Nombre de sacs de colle : 35,2 ÷ 4 = 8,8
Marie-Thérèse devra acheter 9 sacs de colle.
Coût : 22 × 9 = 198
Marie-Thérèse devra débourser 198 € pour la colle.
4) Calculer le périmètre de la pièce pour savoir combien il y a lieu d'acheter de plinthes...
Calcul de BC avec le théorème de Pythagore dans le triangle BHC rectangle en H :
BC² = BH² + CH²
BC² = 3² + 2²
BC² = 9 + 4
BC = √13BC = 3,6 m
La longueur de BC mesure 3,60 m
Périmètre : (la porte est à exclure puisque pas de plinthe à cet emplacement)
→ GF + ED + DC + BC + BA + AG = 1 + 5 +3 + 3,6 +4 + 5 = 21,60
Le périmètre pour poser les plinthes est de 21,60 m
Avec 10% de plinthe en plus → 21,6 + 10% = 21,6 + 2,6 = 24,2
Il faudra acheter 24,2 m de plinthes minimum.
Sachant que les plinthes se vendent entières par unité de 1 mètre, alors il faudra acheter 25 plinthes (25 m)
Coût : 2,95 × 25 = 73,75
Marie-Thérèse déboursera 73,75 € pour l'achat des plinthes.
Dépense pour l'achat des clous = 5,50 €
5) Calcul de la dépense de Marie-Thérèse pour rénover le sol de son salon :
578,55 + 198 + 73,75 + 5,50 = 855,80
Marie-Thérèse aura dépensé au total 855,80 €
