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résolu

Bonjour je ne comprend pas du tout cet exercice.. 1er S aidez moi :'(
Un grossiste, qui se fournit directement auprès d'un producteur asiatique conditionne et commercialise du thé aromatisé.
Chaque semaine, sa production est limitée à 13 tonnes.
1) La recette : l'entreprise vend son produit 6000euros. Pour x tonnes vendues, on note R(x) en fonction de x.
a. Exprimer R(x) en fonction de x.
b.Quel est le sens de variations de la fonction R sur l'intervalle[0;13]?
2)Pour x tonnes de café aromatisé conditionné en une semaine, on note C(x)le coût de production, en milliers d'euros.
a.Que peut-on prévoir sur le sens de variations de la fonction C sur [0;13]?
b.On estime que C(x)=1/6x3* -5/2x2* + 13x
Afficher la courbe représentative de la fonction C à l'écran de la calculatrice.Cela conforte-t-il la conjecture du a)?

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
1°) R(x) = 6000 x toujours croissante ( y compris sur [ 0 ; 13 ] )

2°) C(x) = [ ( x au cube ) / 6 ] - 2,5 x² + 13 x donne la dérivée C'(x) = 0,5 x² - 5 x + 13
      et cette dérivée est toujours positive ( le discriminant D = b² - 4 ac étant négatif,
      la dérivée est TOUJOURS du même signe, donc on remplace x par zéro pour trouver
      le signe de la dérivée, et on trouve ici 13 qui est bien positif ! )
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