1) a) Programme 1 :
Choisir un nombre : 3
Ajouter 6 : 3+6 = 9
Multiplier par le nombre choisi : 9×3 = 27
Soustraire 3 : 27 - 3 = 24
Programme 2 :
Choisir un nombre : 3
Multiplier par 2 : 3×2 = 6
Soustraire 1 : 6 - 1 = 5
Multiplier par 3 : 5×3 = 15
Ajouter le carré du nombre choisi : 15 + 3² = 15 + 9 = 24
On obtient le même résultat
b) Programme 1 :
Choisir un nombre : x
Ajouter 6 : x+6
Multiplier par le nombre choisi : x×(x+6)
Soustraire 3 : x×(x+6) - 3
N = x×(x+6) - 3
Programme 2 :
Choisir un nombre : x
Multiplier par 2 : x×2 = 2x
Soustraire 1 : 2x - 1
Multiplier par 3 : 3×(2x - 1)
Ajouter le carré du nombre choisi : 3×(2x - 1) + x²
P = x² + 3×(2x - 1)
2) b) La cellule B2 correspond au nombre N qui est de la forme x×(x+6) - 3.
La bonne formule est donc =(A2+6)*A2 - 3
c) C2 correspond au nombre P qui est de la forme x² + 3×(2x - 1)
Formule : =A2*A2 + 3*(2*A2 - 1)
d) Conjecture : on obtient les mêmes résultats pour N et P
3) a) N = x×(x + 6) - 3
= x² + 6x - 3
P = x² + 3×(2x - 1)
= x² + 6x - 3
b) La conjecture est vraie car N=P.
Voilà ! :)
