Une droite d'équation y = a x + b
a = coefficient directeur
b = ordonnée à l'origine
le tableau de signe de y est
x - ∞ - b/a + ∞
y signe de a signe de a
si a > 0 y est croissante
si a < 0 y est décroissante
pour tracer la droite il faut deux points
A(0 ; b) B(- b/a ; 0)
exemple: étudier le sens de variation de la droite y = - 3x - 5
Le signe de l'équation est négatif car a = - 3 < 0 dans l'intervalle ]- ∞ ; + ∞[
a = - 3 < 0 ⇒ y est décroissante
coefficient directeur est a = - 3
L'ordonnée à l'origine est b = - 5
Pour tracer la droite, il faut deux points
A(0 ; - 5) B( - 5/3 ; 0)
à partir de ces 2 points on peut déterminer le coefficient directeur
a = y2 - y1/x2 - x1 = 0 - (-5))/- 5/3 - 0 = 5 x 3/- 5 = - 3
