2) voir 1ere pièce jointe
la fonction sera :
- positive sur ]-∞ 0[
- nulle pour x = 0
- négative sur ]0 ; 1[
- non définie pour x=1
- positive sur ]1 ; 3/2[
- nulle pour x=3/2
- négative sur ]3/2 ; +∞[
donc : [x(3-2x)] / (x-1) ≤ 0 admet pour solution :
x ∈ [0 ; 1[ ∪ ]3/2 ; +∞[
sur la 2e pièce jointe : en noir : f(x) = 1/(x-1)
en rouge : g(x) = 2x-1
on y voit bien que f(x) ≤ g(x) quand x ∈ [0 ; 1[ et x ∈ ]3/2 ; +∞[
