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DAMPIERRE12VIZ
résolu

bonsoir
j'ai un exercice a rendre et je suis dans les choux!

voici les calcules

A= 1 - ( 2/3 + 1/4) B= 3 - 5/2 sur grand trait 1+1/5

énoncé
1) en faisant apparaitre les differentes etapes de calcul , écris A et B sous forme de fraction irréductible

2) calcule les quatres cinquiémes de 35/8. Appelle C le résultat obtenu sous forme de fraction irreductible

3) Montre que la somme A +B+C est un nombre entier

merci pour votre aide

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonsoir

1) A = 1 - (2 / 3 + 1 / 4)
= 1 - [ (2 x 4) / (3 x 4) + (1 x 3) / (4 x 3) ]
= 1 - (8 / 12 + 3 / 12)
= 1 - (8 + 3) / 12
= 1 - 11 / 12
= 12 / 12 - 11 / 12
= (12 - 11) / 12
= 1 / 12

B = (3 - 5 / 2) / (1 + 1 / 5)
= [ (3 x 2) / (1 x 2) - 5 / 2 ] / [ (1 x 5) / (1 x 5) + 1 / 5 ]
= (6 / 2 - 5 / 2) / (5 / 5 + 1 / 5)
= [ (6 - 5) / 2 ] / [ (5 + 1) / 5)
= (1 / 2) / (6 / 5)
= (1 / 2) x (5 / 6)
= (1 x 5) / (2 x 6)
= 5 / 12

2) C = (35 / 8) x (4 / 5)
= (35 x 4) / (8 x 5)
= (7 x 5 x 4) / (2 x 4 x 5)
= 7 / 2

3) A + B + C
= 1 / 12 + 5 / 12 + 7 / 2
= 1 / 12 + 5 / 12 + (7 x 6) / (2 x 6)
= 1 / 12 + 5 / 12 + 42 / 12
= (1 + 5 + 42) / 12
= 48 / 12
= (48 / 3) / (12 / 3)
= 16 / 4
= (16 / 4) / (4 / 4)
= 4

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
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