Bonjour,
1°) Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 1.
choisis un nombre
1
ajoute 10
10 + 1 = 11
multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
11 x 1 = 11
ajoute 25 à ce produit
11 + 25 = 36
écris le résultat
36
Recommencer avec 2
choisis un nombre
2
ajoute 10
2 + 10 = 12
multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
12 x 2 = 24
ajoute 25 à ce produit
24 + 25 = 49
écris le résultat
49
2°) Ecrire ces deux résultats sous forme de carré de nombres entiers
36 = 6²
et
49 = 7²
3°)Démontrer que le résultat est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ .
choisis un nombre
x
ajoute 10
x + 10
multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
(x + 10) * x = x² + 10x
ajoute 25 à ce produit
x² + 10x + 25
écris le résultat
x² + 10x + 25
4°) On souhaite que le résultat soit 49. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ? Expliquer.(Dans cette question, on ne cherchera pas à résoudre une équation.)
x² + 10x + 25 = (x + 5)²
Donc x + 5 = 0 et x = - 5
Pour obtenir 49 on doit choisir - 5 au départ
