(a)Montrons que AFG est un triangle rectangle:
D'après le théorème de Phytagore, on a:
AF^2=AG^2+FG^2
AF^2=(4)^2+(3)^2
AF^2=16+9
AF^2=25
AF=√25
AF=5 cm, donc AFG est un triangle rectangle.
(b)Calculons la longueur [AD]:
D'après le théorème de Thalès, on a:
AF/AD=AG/AE
AF×AE=AD×AG
AD=(AF×AE)/AG
AD=(5×6,8)/4
AD=8,5
Calculons la longueur de [FD];
FD=AD-AF
FD=8,5-5
FD=3,5 cm
(c) Montrons que les droites (FG) et (BC) sont parallèles:
D'après la propriété de Thalès,
AG/AC=AF/AB
AG/AC=4÷6=0,8
AF/AB=5÷6,25=0,8
AG/AC=AF/AB, donc les droites (FG) et (BC) sont parallèles
