Salut,
La réponse va dépendre de ton niveau. Si tu es en seconde, tu n'as pas d'autre choix que de faire un tableur. tu passes d'une cellule à l'autre en multipliant par 0.98. Et tu cherches la case où tu arrives à 20 000 litres. Cette case représente ton kilométrage.
Vu l'énoncé, on t'incite clairement à faire avec un tableur.
Si tu es en 1ière ou en terminale :
ton problème est celui d'une suite géométrique de premier terme U0 = 60 000 et de raison = 0.98
trouver le kilomètre ou on passe en dessous de 20 000 , c'est trouver le rang à partir duquel on a Un = 20 000
c'est à dire : 60 000 *0.98^n = 20 000
Et pour résoudre ce type d'équation, on utilise la fonction Ln .
on a donc : 0.98^n = 20 000 / 60 000
0.98^n = 2/6
0.98^n = 1/3
Pour trouver l'exposant , on fait : ln (1/3) / ln(0.98) ≈54.38 arrondis par excès à 0.01 près.
Donc on sait qu'au rang 54 , on aura à peu prés 20 000 litres dans ta citerne.
Il faudra donc un peu plus de 54 kilomètres pour que l'eau transportée passe à 20 000 litres.
