Bonsoir,
Soit x l'angle EAD, l'angle ACB = 4x
Soit y l'angle CAB, l'angle CBA = 2y
dans le triangle rectangle AEB, la somme des angles aigus mesure 90°
x + 2y = 90 (1)
dans le triangle ABC, la somme des angles mesure 180°
4x + y + 2y = 180 (2)
Isoler x dans (1)
x = 90 - 2y
remplacer x par cette expression dans (2), on obtient :
4( 90 - 2y ) + 3y = 180
360 - 8y + 3y = 180
3y - 8y = 180 - 360
5y = 180
y = 180/5 = 36°
x = 90 - 2y = 90 - 72 = 18°
dans le triangle ABC, l'angle en A mesure y, soit 36°, l'angle en B mesure 2y, soit 72°, l'angle en C mesure 4x, soit 72°
J'espère t'avoir aidé...
