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résolu

Bonjour voila mon problème Imaginons que la terre soit une boule ou une sphère parfaite.Imaginons encore une ficelle de 40 000 kilomètres sui l'entourerait sur l'équateur on rallonge la ficelle pour que celle-ci soit tendue à 1 métre du sol sur tout le pourtour D'accord c'est fictif Maintenant nous faisons la même chose avec un fil autour de l'orange. Rallonger ce fil de façon à ce qu'il soit aussi à 1 mètre autour de l'orange.De combien rallonge-t-on les fils dans les deux cas? Merci.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
l' équateur est une "ligne imaginaire" qui partage la Terre en 2 hémisphères . Sa longueur est proche de 40 000 km . Le Rayon de la Terre est voisin de :

40 000 / ( 2 x 3,14159... ) = 6366,197724 km

si on ajoute 1 m au Rayon de la Terre, on obtient alors R' = 6366,198724 km

d' où la Longueur du fil placé à 1 m du sol :

2 x 3,14159... x 6366,198724 = 40 000,00628 km

conclusion : le fil doit donc être rallongé de 6,28 mètres !

De même avec l' orange, dont on peut prendre le diamètre égal à 9 cm
( puisque Léa n' a pas précisé son rayon ! ) :

périmètre de l' orange = 0,09 mètre x 3,14159... = 0,283 mètre

nouveau rayon du cercle de la corde à 1 mètre au-dessus de l' orange :
( rayon de l' orange = 4,5 cm = 0,045 mètre )
r' = 1 + 0,045 = 1,045 mètre

périmètre du nouveau cercle à 1 m au-dessus de l' orange :
p' = 2 x 3,14159... x 1,045 = 6,566 mètres

conclusion pour l' orange :
augmentation de la longueur de la ficelle = 6,566 - 0,283 = 6,28 m aussi !

remarque : il faut être très précis ( ne pas trop arrondir les résultats intermédiaires ! ), sinon on ne trouvera pas le même allongement de ficelle !!
 
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