soit n un nombre entier; 2n sera un nombre pair et 2n+1 un nombre impair.
1) a) (2n)² = 4n² = 2*(2n²)
b) (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2*(2n²+2n) + 1
c) 2n est pair; le pair suivant sera 2n+2
2n + 2n + 2 = 4n+2 = 2*(2n+1) la somme de 2 nombres pairs est paire
2n+1 est impair; l’impair suivant sera 2n+3
2n+1+2n+3 = 4n+4 = 2*(2n+2) la somme de 2 nombres impairs est paire
