Bonjour,
D, B et C alignés
A, B et A alignés dans le même ordre
et (AC)//(DE)
Donc d'après le théorème de Thalès :
BD/BC = BE/BA = DE/AC
Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB) : Aire(ABC) = (AB x CH)/2
Soit H' le projeté orthogonal de D sur (EB) : AIre(BED) = (BE x DH')/2
et (DH')//(CH)
donc : DH'/CH = BE/BA = 3/7,5
⇒ DH' = 3/7,5 x CH
CH = Aire(ABC) x 2/AB = 18,75 x 2/7,5
donc DH' = 18,75 x 2/7,5 x 3/7,5 = 5 x 3/7,5 = 2
⇒ Aire(BED) = (BE x DH')/2 = (3 x 2)/2 = 3 cm²
