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Bonjour à tous, j'ai encore un exercice de maths à vous proposer de faire, si sa ne vous dérange pas ^^.

Une machine étrange !

Une machine transforme un nombre entier (entrée) n en un autre nombre entier. Les règles de la machine
sont les suivantes :

▶ si n est impair et divisible par 3, on le multiplie par 7 et on lui ajoute 6 ;

▶ si n est divisible par 4, on élève n au carré et on lui ajoute 5 ;

▶ dans les autres cas, on ajoute 9 à n.

On a obtenu, en sortie, 2309. Quel est le nombre n entré ?

Bonne chance à tous .


Répondre :

Bonjour,

1) On choisit d'entrer 327 qui est divisible par 3
On multiplie par 7 d'où 327 × 7 = 2289
On ajoute 6 d'où 2289 + 6 = 2295 ce résultat est inférieur à 2309

On choisit d'entrer 330 qui est divisible par 3
On multiplie par 7 d'où 330 × 7 = 2310
On ajoute 6 d'où 2310 + 6 = 2316  ce résultat est supérieur à 2309

2) on choisit 48 qui est divisible par 4
On élève au carré d'où 48² = 2304
On ajoute 5 d'où 2304 + 5 = 2309 ce résultat est celui attendu

3) On choisit 2300 et on ajoute 9 pour obtenir 2309.

Conclusion c'est la deuxième machine qui donne la bonne solution (la troisième également).