Alors tout peut se résumer dans un tableau à double entrée...
En noir, les éléments tirés directement de l'énoncé, en rouge, ceux qui ont été calculés par la suite.
Explications :
Il y a 100 personnes interrogées dont 40% de femmes, donc le total des femmes vaut 40.
35% des personnes interrogées préfèrent lire un livre donc le total des personnes qui ont choisi lire un livre est de 35.
Sur 100 personnes, 40 sont des femmes donc 60 sont des hommes.
60% des hommes préfèrent faire du sport donc on calcule 60% de 60 ce qui fait 36 (qu'on place dans Hommes/Sport)
10% des femmes préfèrent utiliser un ordinateur donc on calcule 10% de 40 ce qui fait 4 (qu'on place dans Femmes/Ordinateur).
Et enfin, le nombre de femmes préférant lire est égal à la moitié du nombre d'hommes préférant faire du sport (ici 36) donc, ça nous fait 18 à mettre dans Femmes/lire un livre.
Ensuite, tu complètes le tableau pour obtenir les valeurs manquantes (en rouge).
Ensuite, pour les probabilités :
[tex]P(A)= \frac{Total sport}{Total}= \frac{54}{100}=0,54 [/tex].
[tex]P(B)= \frac{Total Hommes}{Total}= \frac{60}{100}=0,6 [/tex]
A∩B = "la personne interrogée est un homme qui préfère sport".
Formule :
[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,54 + 0,6 - 0,36 = 0,78[/tex]
Tableau :
[tex]P(A \cup B)= \frac{54+60-36}{100}=0,78 [/tex]
