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résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide ! merci !
elsa achete 24 assietes plates, 12 assiete creuse et 12 assiete a dessert. Une assiete creuse coute 2 euro de moin qu'une assiete plate. Une asiete a dessert coute 5 euro de moin qune assiete plate. Elle depensse en tout 540 euro
Quel ets le prix de chaque sorte d'assiete ?

merci

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Elsa achète 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12 assiettes à dessert. Une assiette creuse coûte 2 euros de moins qu'une assiette plate. Une assiette à dessert coûte 5 euros de moins qu'une assiette plate. Elle dépense en tout 540 euros.
Quel est le prix de chaque sorte d'assiette ?

Soient x le prix d'une assiette plate, x - 2 le prix d'une assiette creuse,et x - 5 le prix d'une assiette à dessert, on a donc : 

24x + 12 (x - 2) + 12 (x - 5) = 540
24x + 12x - 24 + 12x - 60 = 540
48x = 540 + 60 + 24
48x = 624
x = 624/48
x = 13
Une assiette plate coûte 13 €

x - 2 = 13 - 2 = 11
Une assiette creuse coûte 11 €

x - 5 = 13 - 5 = 8
Une assiette à dessert coûte 8 €
TRIOZERVIZ
Hello o/

Notons x le prix d'une assiette plate, on a [tex]24x + 12(x - 2) + 12(x - 5) = 540[/tex]
Déterminons le prix de chaque type d'assiette : commençons par les assiettes plates
[tex]24x + 12x - 24 + 12x - 60 = 540 \\ 24x + 12x + 12x = 540 + 24 + 60 \\ 48x = 624 \\ x = \frac{624}{48} [/tex]

Donc le prix d'une assiette plate est x. Il nous reste plus qu'à calculer le prix de chaque type d'assiette.
- creuse :[tex] \frac{624}{48} - 2[/tex]
- dessert :
[tex] \frac{624}{48} - 5[/tex]
Pour vérifier les résultats, remplace les prix dans l'expression du haut.[tex]24 \times \frac{624}{48} + 12( \frac{624}{48} - 2) + 12( \frac{624}{48} - 5) = 540[/tex]
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