Bonsoir,
On sait que [tex]\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} ln(x)=-\infty[/tex]
D'où [tex]\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} 1+ln(x)=-\infty[/tex]
D'où [tex]\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} (1+ln(x))^2=+\infty[/tex] par produit de limites.
De plus, [tex]\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} 2x=0[/tex]
D'où [tex]\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} (1+ln(x))^2-2x=+\infty[/tex] par somme de limites
Donc [tex]\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} f(x)=+\infty[/tex]
