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MATT13VIZ
résolu

Bonjour à tous, j'ai un exercice portant sur le réfrigérateur à compresseur à faire pour demain :

"l'isobutane est actuellement couramment utilisé comme fluide caloporteur. Quelle masse minimale d'isobutane doit être vaporisée dans l'évaporateur, si l'on place 200g de viande à la température initiale de 20°C dans le réfrigérateur et que sa température finale doit être de 4,0°C ? On sait que le fluide entrant de le vaporisateur est à sa température de vaporisation"
Les seuls donnés que j'ai sont : capacité thermique massique de la viande fraiche (c=3.2 kJ.kg^-1.°C^-1) et l'énergie massique de vaporisation de l'isobutane (L=3.4*10^2 J.g^-1)

J'ai essayé de faire l'exercice mais je bloque car on ne connait pas la température de vaporisation de l'isobutane dans les conditions de l'expérience et on ne connait pas non plus sa capacité thermique massique.
Ce qui m'interpelle c'est aussi qu'on demande la "masse minimale".

Bref avant de faire n'importe quoi pensez vous que l'exo est faisable avec seulement ces donnés?

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
Bonjour,
Avec les données que tu as, tu peux résoudre cet exercice, il n'est pas nécessaire de connaître la température de vaporisation de l'isobutane car on te dit qu'il est déjà vaporisé. Il faut déterminer ce que tu recherches en réalité. On cherche, en fait, quelle quantité d'isobutane il faut pour capter l'énergie que va libérer le refroidissement de la viande.
On va poser déjà l'équation de la masse d'isobutane, comme il est en vaporisation donc son énergie E est donnée par:
E=m(isobutane)×L(isobutane)
Nous allons ensuite poser l'équation traduisant l'énergie libérée par le refroidissement de la viande que l'on note Q:
Q=m(viande)×C(viande)×(T°f-T°i)
Il se trouve que E=-Q donc on peut écrire:
-Q=m(isobutane)×L(isobutane)
-m(viande)×C(viande)×(T°f-T°i)=m(isobutane)×L(isobutane)
m(isobutane)=[-m(viande)×C(viande)×(T°f-T°i)]/L(isobutane)
m(isobutane)=[-0.2×3.2×(4-20)×10³]/(3.2*10²)
(on met tous en Joule d'où le 10³ en numérateur)
m(isobutane)≈30.12 g à 10^(-2) près

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