Bonjour,
Exercice 2 :
AH = SH x Tan( ASH ) = 30 x Tan( 35° ) = 21,01 m (au cm près)
Hauteur de l'arbre = AH + taille de Sophie = 1,75 + 21 = 22,76 m
Exercice 3 :
On connaît la longueur d'un côté de l'angle droit (20 m) la mesure de l'angle aigu adjacent et on recherche la longueur de l'hypoténuse, celle-ci vaut :
20 / cos( 40° ) = 26,10814579 = 26,11 m (au cm près)
Bonus :
un triangle isocèle rectangle est un demi carré, la diagonale est racine carrée de deux fois plus longue que le côté, deux cas sont possibles :
a) 10 est la longueur du côté alors, 10x racine(2) est la longueur de l'hypoténuse, le périmètre est :
10 + 10 + 10 x racine(2) = 20 + 10 x racine(2) = 10 [ 2 + racine(2) ]
b) 10 est la longueur de l'hypoténuse alors 10 / racine(2) est la longueur de chacun des côtés, le périmètre est :
10 / racine(2) + 10 / racine(2) + 10 =
2 x 10 / racine(2) + 10 =
10 x racine(2) + 10 = 10 [ 1 + racine(2) ]
J'espère t'avoir aidé...
