Bonjour,
• 4 chiffres différents : MCDU
• il est divisible par 5, mais pas par 10 :
Un nombre est divisible par 5 s’il se termine soit par 5 soit par 0, mais comme il n’est pas divisible par 10, alors le nombre se termine par 5. Car un nombre divisible par 10 se termine par 0.
Donc : U = 5
• il est divisible par 3 mais pas par 9
Il est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3 mais pas multiple de 9 (puisqu’il n’est pas divisible par 9).
• la somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités est égale à 7 : C + U = 7
Donc : C = 7 - 5 = 2
• le chiffre des dizaines est inférieur au chiffre des centaines : D < C
Donc : D < 2 alors D = 0 ou 1
• le chiffre des unités de mille est impair :
Donc : M = 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9
Alors on peut enlever 5 car déjà utilisé, il reste : 1 ou 3 ou 7 ou 9
1205 => si M = 1 alors D = 0 (chiffre #)
1 + 2 + 0 + 5 = 8 => n’est pas un multiple de 3
3205 => 3 + 2 + 0 + 5 = 10 => non
3215 => 3 + 2 + 1 + 5 = 11 => non
7205 => 7 + 2 + 0 + 5 = 14 => non
7215 => 7 + 2 + 1 + 5 = 15 => oui multiple de 3 mais pas multiple de 9
Donc le nombre cherche est : 7215
