soit "u" le nb de paniers à 1 point, "d" le nb de paniers à 2 points,
et "t" le nb de paniers à 3 points .
Le texte dit : u + 2d + 3t = 85 points ; d = 3 t ; d > u > t
donc : u + 2 x 3t + 3t = 85 donc u + 6t + 3t = 85 donc u + 9t = 85
Faisons des essais :
si t = 1 ; alors u = 76 ;
impossible car d > u donne dmini = 77 paniers ce qui rapporterait déjà 154 points !!!
si t = 3 ; alors u = 58 ; impossible
si t = 5 ; alors u = 40 ; impossible car d > u donne dmini = 41 paniers .
TOTAL des points = 15 + 40 + 82 = 137 points !!!
si t = 6 ; alors u = 31 , ce qui fait 6 x 3 + 31 = 18 + 31 = 49 points sans les paniers "d"
ce qui donne 36 points à faire avec les paniers "d"
d' où d = 18 paniers à deux points
conclusion : d < u donc ce n'est pas la bonne solution !
si t = 7 ; alors u = 22 , ce qui fait 43 pts sans les paniers "d"
ce qui donne 42 pts à faire avec les paniers "d"
d' où d = 21
ccl : d < u donc NON !
si t = 8 ; alors u = 13 , ce qui fait 37 pts sans les "d"
ce qui donne 48 pts à faire avec les "d"
d' où d = 24
ccl : d > u > t est enfin respecté !
si t = 9 ; alors u = 4 , ce qui fait u < t donc NON !
CONCLUSION : le seul triplet solution ( d , u , t ) est ( 24 ; 13 ; 8 )
