Salut Ilcm !
en effet, faire un dessin peut toujours t'aider à comprendre un problème de géométrie.
FL est fixé à 45[cm] par l'énoncé.
FI+IL=81[cm]. c'est aussi fixé par l'énoncé car c'est tout simplement la longueur de la ficelle.
on veut être rectangle en F
ça sent le Pythagore non ?
si on prend FI=x comme FI+IL=81[cm] on peut dire x+IL=81[cm]
IL=81[cm]-x
IL=81-x
si on est rectangle en F, IL est l'hypoténuse du triangle rectangle.
d'après Pythagore,
IL²=FI²+FL²
on introduit notre inconnue pour n'en avoir qu'une seule dans cette équation
(81-x)²=x²+45²
petite identité remarquable de la forme (a-b)² au passage
81²-2*81*x+x²=x²+45²
6561-162x+x²=x²+2025
On regroupe tous les x², les x et les unités ensembles :
0x²-162x+4536=0
4536=162x
x=4536/162=28
x=FI=28[cm]
IL=81-x=53[cm]
Pythagore est vérifié, on est bien rectangle en F.
Bon courage pour le dessin !
