Bonjour,
1) périmètre et aire de EFG :
On utilise le théorème de pythagore dans le triangle rectangle FGE :
FG^2 + GE^2 = FE^2
GE^2 = FE^2 - FG^2
GE^2 = (FO + OE)^2 - FG^2
GE^2 = (4 + 4)^2 - 3^2
GE^2 = 8^2 - 9
GE^2 = 64 - 9
GE^2 = 55
GE = V55 ~ 7,42 cm
P = FG + GE + EF
P = 3 + 8 + V55
P = 11 + V55 ~ 18,42 cm
A = (FG x GE)/2
A = (3 x V55)/2
A = 1,5 x V55 ~ 11,13 cm^2
Angle FOG :
Dans le triangle rectangle FGE :
Sin GEF = FG/FE
sin GEF = 3/8
GEF = arc sin (3/8)
GEF ~ 22 degrés
Angle GFO = 180 - (angle FGE + angle GEF)
Angle GFO = 180 - 90 - 22
Angle GFO = 68 degrés
Comme c’est un triangle isocèle FOG alors l’angle GFO = angle FGO = 68 degrés
La somme des 3 angles d’un triangle est égale à 180 degrés :
180 - (2 x 68) = 180 - 136 = 44 degrés
L’angle FOG fait 44 degrés
